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作 者： 宗學軍 金輝
摘 要： 提出一種基于高階統(tǒng)計理論的氣動調(diào)節(jié)閥摩擦檢測與診斷非侵入式方法。使用非高斯指數(shù)和非線性指數(shù)檢測調(diào)節(jié)閥中存在的非線性，利用被控變量和控制器輸出的坐標圖來確定故障是否由摩擦引起，通過仿真實例說明了該方法的有效性。

    1 引言

    一個典型的化工廠有幾百個甚至幾千個控制回路，控制回路的性能與工廠的經(jīng)濟效益密切相關(guān)。震蕩是導致控制回路控制性能下降的主要原因?？刂苹芈分斜豢刈兞康恼鹗帉е庐a(chǎn)品質(zhì)量下降、次品率增加、能耗增加、生產(chǎn)效率降低。控制回路中唯一的活動部分是控制閥。如果控制閥包含非線性，例如：摩擦、后座力和死區(qū)，閥的輸出可能震蕩，這將導致過程輸出震蕩。在控制閥的許多種非線性中，摩擦是最普遍也是長期存在的問題，它不僅降低了控制閥的性能，同時也導致控制回路的性能下降。使用侵入式方法（控制閥在非工作狀態(tài)下，檢測并診斷其故障^（1））_^，例如行程檢測，可以很容易地檢測摩擦。但將這種侵入式方法應(yīng)用到整個工廠中檢測工廠里幾百個或者更多的控制閥既費時費力，又不可行。

    盡管有很多侵入式方法能夠?qū)刂崎y的性能進行分析^{（2～5）_，}但對非侵入式方法的分析和研究很少在文獻中出現(xiàn)。Horch方法成功地檢測出流量回路中的摩擦，但它不能應(yīng)用到可壓縮流體上^{（6）_。}Ren2gaswamy提出的方法依賴于數(shù)據(jù)的時間趨勢，但這經(jīng)常受到噪聲或干擾的影響。數(shù)據(jù)的趨勢曲線在很大程度上受過程和控制器動態(tài)的影響^{（7）_。}Stenman提出了一種基于模型的方法來檢測控制閥的摩擦^（8）_，這種方法需要知道過程的模型和大量的整定參數(shù)，而從日常操作的數(shù)據(jù)中獲取閉環(huán)回路模型是非常困難的。

    一種基于數(shù)據(jù)的非侵入式方法可以有效地減少維持控制性能所需的費用。本文介紹了一種不基于數(shù)據(jù)模型的非侵入式方法，這種方法特點是不必對系統(tǒng)施加額外的激勵或進行試驗，只要利用正常操作狀態(tài)下的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)就可以估計系統(tǒng)的動態(tài)特性，所以應(yīng)用上簡單易行，它的這些優(yōu)點使其成為控制系統(tǒng)性能檢測的有用工具。

    2 問題描述

    圖1是一個典型的反饋控制回路。這個控制回路是通過調(diào)節(jié)被控變量使過程值達到期望的設(shè)定值。每個回路需要已知三個參數(shù)，即：設(shè)定值（SP），被控制變量值（PV），控制器輸出值（OP）。在文獻（9，10）中，討論了評估控制回路或控制器性能的方法，例如：最小誤差標準和時間標準。這里主要的難點是如何利用日常操作數(shù)據(jù)確定導致控制系統(tǒng)性能差的根本原因?？刂苹芈沸阅懿羁赡苁怯捎诳刂破鲄?shù)整定不合理，擾動的存在或者回路中存在非線性引起的。因為基于線性理論的控制器是在回路線性的假設(shè)下設(shè)計的，如果應(yīng)用到非線性對象將導致性能變差?；芈返姆蔷€性可能是控制閥存在非線性或過程本身存在非線性引起的，導致控制閥非線性可能是其存在摩擦、死區(qū)、滯后等。這樣的非線性系統(tǒng)經(jīng)常產(chǎn)生非高斯和非線性時間序列^{（11）_。}

    本文以氣動調(diào)節(jié)閥為研究對象，對調(diào)節(jié)閥中存在的非線性進行檢測和診斷。調(diào)節(jié)閥中的非線性主要是由摩擦引起的，因此這個非線性檢測和診斷過程就是確定調(diào)節(jié)閥中的非線性是否由摩擦導致的。

    3 非線性檢測與診斷方法

    典型的信號處理工具利用一階矩和二階矩，如均值、方差。這種工具主要用來分析線性過程的信號，對于非線性信號，這種方法就顯得無能為力。高階統(tǒng)計量（即二階以上的統(tǒng)計量，一般包括高階矩、高階累積量以及它們的譜———高階矩譜和高階累計量這四種統(tǒng)計量）的方法就能夠很容易地解決這些問題，它是分析非線性信號有用的工具。本文中高階統(tǒng)計量（12）用來檢測和診斷控制閥的非線性。

    3.1 雙相干譜簡介

    存在非線性閥的控制回路產(chǎn)生非高斯性和非線性時間序列。Choudhury在2003年，提出根據(jù)控制誤差信號（SP2PV）的非高斯性和非線性作為確定控制回路性能的方法。這種方法利用標準重譜或雙相干譜的靈敏度檢測信號的非線性。非線性時間序列的一個顯著特點是出現(xiàn)相位耦合，一個頻率下的相位需要由其它頻率的相位來決定。相位耦合時高階譜所具有的特性可以通過信號的雙相干譜檢測。

    3.1.1 雙相干譜定義

    本文使用雙相干譜來檢測非線性，雙相干譜定義如下：

    重譜的一個重要的特點是如果信號x在頻率f₁和f₂處相位耦合，其重譜的值是非零的。雙相干譜也具有相同的特點，但它的值在0和1之間。

    3.1.2 雙相干譜的性質(zhì)

    （1）高斯信號的雙相干譜值為零。

    高斯信號x（t）矩的產(chǎn)生函數(shù)為：

    從式（6）可以看出高斯信號大于二階的零滯后累計量都等于零。這個結(jié)果推廣到其它的非零滯后累計量。重譜是三階累計量對應(yīng)的頻域部分，由于高斯信號的三階累計量為零，所以重譜也為零。由于雙相干譜或斜坡函數(shù)是從重譜得到的，零值重譜得到零值雙相干譜或斜坡函數(shù)。

    （2）斜坡信號的雙相干譜可以分解成幾個正弦信號的和，如果信號存在二次相位耦合，則在耦合處的值是非零的。

    二次相位耦合是一種非線性現(xiàn)象。三個正弦分量的頻率和相位分別為f₁，f₂，f₃和?₁，?₂，?₃，若f₁=f₂+f₃且?₁=?₂+?₃，那么正弦分量f₃就是由f₁和f₂通過二次相位耦合產(chǎn)生的。這一現(xiàn)象是由二次非線性引起的，如果一個系統(tǒng)具有二次非線性例如平方函數(shù)，就產(chǎn)生二次相位耦合信號。

    3.1.3 非高斯指數(shù)（NGI）和非線性指數(shù)（NLI）

    Choudhury定義了兩個指數(shù)：非高斯指數(shù)（NGI）和非線性指數(shù)（NLI）^{（14）_，}定義如下：

    如果NGI和NLI的值都大于零，則信號是非高斯非線性的。這個結(jié)論可以應(yīng)用到任何時間序列來檢驗信號的非高斯性和非線性。

    3.2 非線性檢測

    使用非高斯指數(shù)（NGI）和非線性指數(shù)（NLI）可以檢測信號的非高斯性和非線性。具體的過程如圖2所示。如果這個誤差信號（SP-PV）是非高斯和非線性的，可以認為這個被檢測的閥是有摩擦故障的。

    討論控制閥的非線性是在下面的假設(shè)下進行的：

    ·過程局部線性的；

    ·回路中不存在非線性擾動。

    如果擾動是可以測量的，這種方法可以用來檢驗干擾是否是線性的。基于高階統(tǒng)計量的NGI和NLI指數(shù)計算方法簡單，如果回路具有非線性行為，則需要將其隔離做進一步的診斷?？刂苹芈繁淮_定存在非線性以后，需要診斷出導致其非線性的原因。在作了上面的一些假設(shè)以后，可以推測控制閥最有可能導致控制回路的非線性。接下來是診斷控制閥的非線性是由摩擦還是由其它的原因引起的。PV2OP坐標圖可以解決這個問題。它可以對數(shù)據(jù)的時間序列進行定性分析，使用基于高階統(tǒng)計的NGI和NLI指數(shù)檢測閥的非線性問題，然后用PV2OP坐標圖診斷導致非線性的原因。

    4 仿真研究

    選取被控對象模型為：

    理想情況下，控制閥的摩擦引起的非線性是忽略的，其過程的趨勢曲線如圖3（a）所示。采用圖1所示的反饋控制，控制器使用常規(guī)的線性PID控制，調(diào)節(jié)閥為氣動調(diào)節(jié)閥，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型來模擬實際的控制閥，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的參數(shù)設(shè)置為：S=5，J=2。其中S表示死區(qū)加粘連，J表示滯跳。通過仿真來得到PV和OP的時間序列，為分析控制閥的非線性提供數(shù)據(jù)。由于控制閥的模型是非線性的，導致整個控制系統(tǒng)是非線性的，而采用的控制器是線性的，這種非線性導致過程出現(xiàn)震蕩^{（15）_，}其過程值的趨勢曲線如圖3（b）所示。

    選取圖3中規(guī)則振蕩部分1000～2000之間的1000個數(shù)據(jù)點^（16）為研究對象，這些點對應(yīng)的PV和OP時間序列如圖4所示，雙相干譜平方見圖5所示。

    根據(jù)圖2，計算非高斯指數(shù)得，顯然信號是非高斯的，計算非線性指數(shù)得，，由此可知信號是非線性的，進而可知控制閥是非線性的。由圖6的PV2OP圖可知，控制閥的非線性是由摩擦引起的。

    5 結(jié)論

    本文應(yīng)用高階統(tǒng)計（HOS）理論相關(guān)知識，計算控制誤差信號的非高斯指數(shù)（NGI）和非線性指數(shù)（NLI）。利用這兩個指數(shù)檢測信號的非高斯性和非線性，再以這兩個指數(shù)以及被控變量（PV）和控制器輸出（OP）的映射關(guān)系為依據(jù)，診斷導致控制回路性能差的原因，即確定控制回路性能下降是否是由控制閥中存在的摩擦引起的。通過仿真實例證明這種方法的可行性。在實際過程中僅檢測和診斷出控制閥引起的非線性還是遠遠不夠的，關(guān)鍵問題是如何改善控制系統(tǒng)的性能。這就需要對控制閥的摩擦進行量化和補償^（17）_，達到提高控制系統(tǒng)性能的目的，這是今后亟待解決的問題。

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